Címkearchívumok: hit

A kereszténység születése

A kereszténység megszületése egy hosszú folyamat, amely valójában még ma sem ért véget. A hit, a vallás formálódik, a hívők is változnak, egyvalami nem változik, a Szentírás. És mégis számomra a kereszténység megszületése egyetlen jól meghatározott pillanathoz köthető, abban a pillanatban minden eldöntetett, megszületett a hit, a Megváltó feltámadásába vetett hit, ami a keresztény hit, vallás alapja, e nélkül nincs keresztény ember. Aki nem hiszi, hogy Jézus valóban meghalt a bűneinkért és azután feltámadt, az nem keresztény, az lehet, hogy sok mindenben elfogadja a tanításokat, és esetleg még azok szerint is él, de hiányzik belőle a feltámadásba vetett hit, az lehet kiváló, nagyon jó ember, de nem keresztény.

És a kereszténység kialakulása, a feltámadásba vetett hit születése egyetlen mondatban ragadható meg teljességében, világosságában és tisztaságában: “És látott és hitt.”

A kereszténység születése bővebben…

Kötéltánc

Kötélen táncolunk, imbolyogva
A világ bölcsője felett.
Életünk megannyi kérdés,
Csak némelyikre érkezik felelet.

A világ törékeny porcelán,
Testén láthatatlan repedések,
Ne hidd, hogy örökké tart,
Kezedben az álom, az ébredések.

Isten képére teremttettél,
Megkaptad a hatalmat, a csodát.
Kezedbe tette a sorsodat,
Neked adott életet és halált.

Csak a tudást nem kaptad meg,
Hogy ismerhesd a múltat és jövőt,
Homályos, sejtelmes álmok
Mérik ki számodra az időt.

A perceket soha ne számold,
De ismerd meg mindegyiket.
Ápold a kertet, mi kezedbe adatott,
És soha ne hagyd el a hited.

Nyíregyháza, 1992. február 18.

Hit és matematika – az üres halmaz

Ha korábban azt gondoltuk volna, hogy a matematika egy tisztán elméleti, egzakt, pontos és racionális tudomány, aminek a hithez végképp semmi köze nem lehet, akkor az üres halmaz kapcsán érdemes ezt a véleményünket átgondolni.

A halmazelmélet egyik érdekes állítása szerint, az üres halmaz minden más halmaz részhalmaza. A bizonyítás úgy szól, hogy ha az üres halmaznak lenne olyan eleme, amely nem eleme a tetszőleges halmaznak, akkor az üres halmaz nem lenne üres. Tehát az üres halmaz minden eleme, eleme a tetszőleges halmaznak is, tehát az üres halmaz részhalmaza minden más halmaznak.

Az állítás nem tér ki arra, hogy ez érvényes-e magára az üres halmazra, de a bizonyítás alapján úgy tűnik, igen, azaz, az üres halmaz részhalmaza az üres halmaznak is.

Csakhogy, akkor az üres halmaz nem lehet üres, hiszen van benne egy üres halmaz, amiben szintén van egy üres halmaz, és így a végtelenségig. Az üres halmaz tehát nemcsak, hogy nem üres, de egy végtelenül komplex szerkezet.

Ami nyilván egy képtelen állítás. Két feloldása lehet a paradoxonnak, vagy nem létezik üres halmaz, vagy nem részhalmaza tetszőleges más halmaznak.

Én az első lehetőséget tartom elfogadhatónak, éppen azért, mert láttuk a bizonyítás alapján, hogy ha van üres halmaz, akkor az minden halmaznak részhalmaza, ebből kaptuk az ellentmondást, hogy nincs üres halmaz. Ez tehát egy klasszikus indirekt bizonyítás: feltesszük valamiről, hogy igaz, majd ellentmondásra jutunk, tehát a kiinduló feltételünk hamis volt. Ebben az esetben feltételeztük, hogy létezik üres halmaz, ezt tehát most el kell vetnünk.

Hogy ez miért lehet probléma? Mert létezik a számelméletnek egy halmazelméleti megalapozása, ami az üres halmazból kiindulva definiálja az egész számokat (beleértve a nullát is). Nekem ez sohasem tetszett igazán, bár a fantáziámat megmozgatta a semmiből való teremtés lehetőségét megcsillantva, de most már láthatjuk, hogy ez csak csalfa remény volt. Semmiből nem lehet teremteni, és az üres halmazból sem lehet egész számokat létrehozni.

Tulajdonképpen mindig is az volt a bajom ezzel az elgondolással, hogy valami természeteset, az egész számokat definiálja valami olyasmivel, ami nem természetes, az üres halmazból képzett halmazokkal. Ráadásul eszerint a számok valójában halmazok, ami egy erős, és valószínűleg nem is igaz állítás. Én sokkal természetesebbnek vélem azt, ha axiómaként a természetes számok létezését fogadjuk el, mintha azokat a sokkal elvontabb halmaz fogalmával ragadnánk meg.

A halmaz valójában egy konstrukció, mégha elméleti konstrukció is, szerkezete van: vannak elemei, és van a halmaz, és van az “eleme” reláció, ami megmondja, hogy valami eleme-e ennek a halmaznak. Ha az üres halmazt létezőnek tekintjük, akkor azt mondjuk, hogy a semminek is lehet szerkezete, ami ugyan nem egy létező fizikai szerkezet, de egy létező logikai építmény. A semmit szerkezettel felruházni tehát nem érdemes, mert akkor az már valami lesz, nevezetesen egy szerkezet, aminek összetevői vannak.

_Alicja_ képe a Pixabay -en

Közelítsünk egy másik irányból: van öt almánk, megesszük mind az ötöt. Mi marad? Mondhatjuk azt, hogy nulla almánk maradt? Igen, de ezzel az erővel azt is mondhatjuk, hogy nulla körténk maradt! Azzal, hogy megettük az összes almát, nemcsak az “5” számot veszítettük el, hanem az “alma” minősítő fogalmat is. Nem mondhatjuk tehát, hogy nulla almánk maradt, hiszen emellett még végtelen dolgot felsorolhatnánk, amiből szintén nulla darabbal rendelkezünk. Azt sem mondhatjuk persze, hogy nincs semmink, hiszen lehetnek a birtokunkban más tárgyak is. Az egyetlen megoldás az, ha múlt időben beszélünk az 5 almáról, és nem bolygatjuk azt, hogy jelenleg hány almánk van.

Így van ez az üres halmazzal is: ha egy halmazból minden elemet elveszünk, akkor nemcsak az elemeket veszítjük el, hanem magát a halmazt is. Ha nincsenek elemek, akkor nincsen halmaz sem. Ha megettük az összes almánkat, akkor nincs olyan halmazunk, amiben almák vannak.

Ezek után ismét feltehetjük a kérdést: létezik-e üres halmaz? A fenti gondolatmenet alapján kijelenthetjük, hogy nem. A matematika történetében viszont több, mint száz éve jelen van a halmazelmélet, és ebben valamikor megjelent az üres halmaz fogalma is, ami bizonyítások sorában szerepel. Kinek van igaza? Annak, aki szerint nincs üres halmaz, vagy azoknak, akik ezt természetes módon használják a bizonyításaikban?

Van erre valamilyen mód, hogy ezt eldöntsük? Ha eddig nem beszéltünk a hitről, akkor most elő kell vennünk, ugyanis az üres halmaz létezésében vagy nemlétében csak hinni lehet, megbizonyosodni arról nem. Nincs olyan kísérleti módszer, amivel ez eldönthető lenne. Nem mutathatunk rá egyetlen üres halmazra sem, ezzel egyszer és mindenkorra bizonyítva annak létét. Beszélhetünk az üres halmazról, de ettől még a léte nem lesz bizonyított tény.

Ráadásul, ha azt állítjuk, hogy az üres halmaz nem létezik, ettől nem omlik össze semmi. El kell ugyan vetnünk a számelmélet halmazelméleti megalapozását, de ehelyett elfogadhatjuk a természetes számok létezését axiómaként. Persze ez is hit kérdése, de a számok létezésében nagyjából mindenki kora gyermekkora óta hisz, tehát ez nem okoz eltérést a hétköznapi tapasztalatainktól.

Hogy mit higgyünk el és mit ne, erre persze nincsen axiomatikus eljárás, hiszen akkor előbb ennek az eljárásnak a jogosságában kellene hinnünk, ez pedig megint csak hit.

A végső következtetésünk tehát az, hogy még az olyan racionális tudomány is, mint a matematika hiten alapszik. Az axiómákban csak hihetünk, ha nem okoznak ellentmondást, akkor hinnünk kell bennük. De hangsúlyoznunk kell, hogy ez a hit nem keverendő össze a vallásos hittel, a matematikai alapfogalmakban való hit egyszerűen követelmény, annak a következménye, hogy valamiből ki kell indulnunk, nem lehet minden valami másnak a következménye.

Persze nem zárhatjuk ki azt sem, hogy a hit forrása végső soron mégis csak valami természetfölötti. A platóni ideák lehet, hogy tényleg léteznek valahol egy fölöttünk lévő szellemvilágban.

Hogy ebben hiszünk, vagy sem, az már csak hit kérdése…

2018. szeptember 30.

Meditációs versek az év minden napjára

Kiadót keresek a teljes kötet (366 vers) kiadására.
Szűcs János : szucsjan@gmail.com, +36 30 753 9209
Copyright (c) Szűcs János 2021-2022.
Elton Sipp fotója a Pexels oldaláról

3.

Odakint az eső esik.
Törődik-e a csepp azzal,
Hogy bentről csendben figyelik?

8.

Kérj és adatik,
Mert odafönt az égben
Az igazi kegyelem lakik.

14.

Párizsban jártam az éjjel.
Az ősz éppen megérkezett,
Szent Mihály útján
Egy költő lépkedett.

29.

A Nap kel és nyugszik.
A rejtély örök.
Hogy ki vagyok valóban,
Parázs írás
Odakint a fagyott hóban.

33.

Semmi és minden,
Fehér és fekete.
Jin és Jang,
Bohóc és remete.

Fény és árnyék,
Mindenből kettő.
Az egyik életet hoz
A másik az elveszejtő.

36.

Sem kavics, sem hegy.
Csak tágra nyílt szemek.
Sem Dávid, sem Góliát,
A világ határán ülök,
És csendben figyelek.

A harmadik vagyok.
Öntörvényű szobor,
Melyet elfelejtett
Kimetszeni egy kéz
A kőből valamikor.

37.

A minden, a minden oly csendes odakint.
A lusta idő is megpihen immár.
Zsákba dobálva a nappalok terhe,
Az álmok kincstárán megnyílik a zár.

39.

Időm múlik, napjaim egyre fogynak,
Ábrándos álmaim lassan megfakulnak.
Hűvös köpenyét teríti rám a szél,
Érzem, mindenütt megtalál a közelítő tél.

40.

Azt hittem örökké élek,
Testem soha nem öregszik.
Most már csak azt kérem,
Maradhassak még, ha neked úgy tetszik.

41.

Kisüt a nap,
Eláll a szél.
Fekete föld alatt
Alszik a tél.

42.

A világ fordul biztos tengelyén,
Az én részem csak az ámulat.
Hinni a hit megtartó erejét,
És titkon, titkon várni a csodát.

46.

Keresem a szándékot, mely életre hívott,
A tökéletes semmiből ráncigált elő.
Majd rám adta e romlandó testet,
És tudatom börtönbe zárta az agyvelő.

50.

Verset írok, emlékeim raktárából
Szavakat válogatok
És ha némelyikük értelmet kap
Azt képzelem, hogy igazi költő vagyok.

52.

A csillagok fia vagyok,
Testemben őrzöm a törvényeket.
Ha alszom, csillagpor száll rám,
Reggel angyalok ébresztenek.

54.

Ember vagyok, Istennek képzelem magam.
Isten vagyok, és ember ruhában játszom.
Magam vagyok a tudatra kelt létben,
Életem millió öntudatlan álom.

59.

Ide tartozom, bár a távoli ősi világ
Kitéphetetlen gyökerei minden nap fájnak.
Lelkem mindig sóvárogni fog valami után,
Mely nem része e világnak.

Ha a csillagokra nézek, égi otthonom látom,
De lábam a föld porában tapos,
Hátam egy sziklának vetem, gondolataim messze járnak.
Nem vagyok más, mint itt ragadt hírnöke
Egy örökkévaló végtelen valóságnak.

61.

Ha eljön a karácsony, és eljön minden évben,
Gyertyafényben, hóesésben,
Velem van égi fényben, újra együtt vagyunk, ő és én,
A kisded Jézus, az a régi ház, az a csoda, a várakozás, fejünk
Felett a csillagok, a Betlehemi Csillag teljes fényében ragyog,
És mi lehetne szebb ajándék, emlékeim hozzák vissza
Tündöklő, hószárnyú angyalok.

64.

Találd meg az utad!
Majd válassz egy másikat,
Mert az is a tiéd.

66.

Szeretnénk Mindenhatóvá válni,
Azt hisszük mi vagyunk a minden,
Aztán rádöbbenünk,
Csodatévő erőnk csak annyi,
Járni tudunk a megfagyott vízen.

68.

Megtanultam, milyen a végtelen,
Milyen hatalmasnak lenni.
Most jön a neheze,
Megtanulni milyen a semmi.

78.

Itthon vagyok, a finom ebéd
Hűl az asztalon.
A szőnyegen láthatatlan
Gyermekkori lábnyomom.

105.

Meditálok a délutáni csendben.
Eltűnnek a hangok, a zajok,
És nincsenek már gondolatok sem.
A félelem is eltűnt teljesen,
Egy valaki van csak itt, az az ismeretlen,
Aki velem van, amióta megszülettem.

115.

Ha egy kisgyermek egy angyallal beszélget,
Csak figyelj, ne szakítsd félbe őket!
Számukra igazi valóság az, amiről ha akarod,
Te is találhatsz magadban eltűntnek hitt emléket.

119.

A város ugyanúgy lélegzik,
Akárcsak te vagy én.
Éjszaka ő is alszik.
Talán álmai is vannak,
Rémálmok bombázókról,
Amik egykor repültek az egén.
Ilyenkor sajognak a sebei,
És én nem tudok neki segíteni.

120.

Egyik vers a másik után,
Hamar eltelik így a délután.
Helyreáll a világ rendje.

130.

Odakint szürke minden,
Ködben lebegő álomvilág.
Rejtőznek a gondolatok is.
Jólesik lassan meginni
Egy forró teát.

140.

Nyíregyháza. Itt születtem,
Ez az én városom.
Itt kaptam az életet,
Itt tettem meg az első lépéseket.
Itt jártam iskolába,
Itt lettem felnőtt,
Ha nyugdíjas leszek,
Itt becsülöm meg majd az éveket.
És ha egyszer majd én is elmegyek,
Eggyé válok akkor majd veletek,
Sóstó és Érpatak, én leszek majd
Az erdőben minden fa, én nézek
Majd vissza az őzek szeméből,
Én jövök elő vadméhek rejtekéből,
Én leszek templomok előtt a kereszt.
Nyíregyháza, itt maradok örökre veled,
Ölelésed már soha el nem ereszt.

141.

Ezt a nevet kaptam a keresztségben: János.
Nem vagyok apostol sem próféta,
Nekem nem otthonom a puszta.
Nem eszem sáskát, sem vadmézet,
Nem járom mezítláb a vidéket.
Nem keresztelek, a Jordán oly messze van,
De bármikor, ha hív és prófétának elfogad,
Kiáltó szó leszek és készítem Neki az utat.

142.

A Nap még magasan áll a tó fölött,
A vízen vadkacsák úsznak.
Nézem a csendet,
Lassan kúszik az idő.

150.

Mi a jó vers titka?
Különös rímek, lüktető ritmika?
Kell valamilyen mondanivaló,
És jó, ha a végére jut egy csattanó,
Meglepetés a fülnek és a szívnek.
De nem, ezek mit sem érnek,
Ha verset írsz, mindegyikükért
Adnod kell magadból egy darabot!
Ha elpusztulsz minden sorért,
Ha te magad vagy az égő áldozat,
Akkor a versed jó, és örökké fennmarad.

159.

Ha válaszúthoz érkezel,
Mindegy merre indulsz el.
Mindegy merre visz az utad,
Egyszer úgyis ott lesz előtted megint
A megoldatlan feladat.

169.

Ádám örököse vagyok,
Az ő bűne az én részem is.
A gyümölcs íze a számban,
Száműzött vagyok e pusztában.

192.

Aki mindenben tökéletes,
Az tudja a legjobban,
Hogy az igazi hiba,
A legnagyobb,
Még ott vár valahol a távolban.

206.

Meditálok, most egy őz szemével
Látom a világot.
Előttem valaki áll,
Megsimogatja a fejem,
Furcsán ismerősnek tűnik nekem.

207.

A világ csupa szépség,
Hegyek, erdők, sivatagok.
Elmennék, csavarognék egy nagyot,
Ha nem lennék az, aki éppen vagyok.

217.

Lila virágok egy hófehér réten,
Képtelen világ egy festett képen.
Ez vagyok, égből hullott vándor,
Ide jöttem, hogy miért,
Arra már nem emlékszem.

219.

Éjszaka van, minden csendes,
A sakktáblát az asztalon hagyták.
A világos és a sötét király
Mozdulatlanul vívja
Élet-halál harcát.

221.

Minden rossz ott kezdődött
Abban a gyönyörű kertben.
Csak egy angyal kellett volna,
Hogy Ádám kezéből időben
A tiltott gyümölcsöt kivegye.

226.

Nagymamámnál aludtam,
Puha párnám volt, pihekönnyű
Dunna volt a takaró.
És ha ébredtem reggel
Gyönyörű álmomból,
Várt rám a kalács,
És a forró kakaó.

236.

Futnak a sínek keresztül a Balkánon.
Körben a hegyek, odakint vastag a hó.
Ma este már veled leszek, ott vársz
Majd rám, ahol egy nap majd visszafelé
Indul a vonat. Futnak a sínek
Keresztül a Balkánon, odakint minden zöld,
Gyönyörű szemed már soha többé nem látom.

237.

Csoda történt, hogy találkoztunk,
Nem beszéltük egymás nyelvét,
De úgy értettük egymást, ahogy
Azóta sem értett meg senki más.
És most mégis egyedül vagyok.

240.

Rímek, ha találkoznak
A versemben, üdvözlik egymást:
“Régen láttalak, talán Adynál,
Vagy Kosztolányinál voltunk
Együtt már. De hogy kerültünk
Ebbe a versbe, ami valljuk be,
Nem a mi világunk”
“Nekem tetszik.” – mondja a másik,
“Legalább újra egymásra találtunk.”

241.

Vörös és fekete,
Tudás és kelepce.
Soha ne nyiss ki olyan kaput,
Amit utána bezárni már
Senki sem tud.

243.

Pici ember születik,
Valaki pedig elmegy.
Egy pillanatra talán
Egymást megérinthetik.

250.

Még forró a levegő
És mozdulatlan.
A Nap még magasan jár,
De rögtön ráismersz,
Amikor az Ősz betoppan.

271.

Ne akarj tökéletes lenni,
Mert a világ sem az.
Fogadj el mindent, úgy ahogy van
És ha elhagytál minden vágyat,
Minden kételyt és kétséget,
A tökéletesség maga fog eljönni érted.

276.

Ha hiányolod a jót a világban,
És annyiszor elfog a kétség,
Nézd, mennyi szépség van egy virágban,
És egy gyermek szemében mennyi reménység.

278.

Szeretem ezeket a pillanatokat,
Amikor a semmiből egy mondat kiszakad,
És a helyét megtalálja.

287.

Az asszony tapos a kígyó fejére,
A földre folyik a Kísértő vére.
De Ábel halott már, Ádám bűne rajtunk
És Káin bélyege csúfítja az arcunk.

302.

A Telihold átvilágít a felhőkön,
Sem a Hold, sem a felhők
Nem tudják, hogy Te nézed.
Mégis Neked festik fénysugárral
És párával e gyönyörű képet.

318.

Ismerd meg önmagad!
Lehetetlen feladat.
Ha mégis sikerülne,
Többé már nem lennél szabad.

305.

A tükör igazi valóságát
Soha nem láthatod.
Mert ha belenézel,
Nem a tükör néz vissza rád,
Hanem a saját arcod.

325.

Hány pillanata volt
A nem-létezésnek
A világ születése előtt?
Ha erre tudod a választ
Bölcsebb vagy mindenkinél.

330.

Gondolataim, akár
A nyári zápor.
Kitehetek akárhány edényt,
Mindet összegyűjteni
Akkor sem tudom.

332.

Vannak gondolatok,
Amiket nem szabad kimondani,
Még kigondolni sem.
Ha ilyenek közelébe kerülök,
Összegömbölyödök, és menekülök,
Még nyomot sem hagyok magam mögött.

338.

Csillaghajókat
Küldünk a messzi űrbe.
A távolság vonz,
És az emberi
Lélekhez senki nem küld
Apró csónakot.

356.

Ha látod az égbolt ezer színét,
Ha meglátod, hogy
A bárányfelhő mosolyog,
Ha meghallod a mennydörgésben
A verset, és a villámlásban
Is látsz értelmet, ha barátod
Az eső, és kedvesed a napsugár, 
Ha van füled a hallásra,
És szemed nyitva a látásra,
Szívednek sem lesz oka
Soha a szomorúságra.

Nyíregyháza, 2020.12.10 – 2022.5.10