Címkearchívumok: fizika

Fizika

    Szilárd Leó fizikus egyszer kijelentette barátjának Hans Bethének, hogy azon gondolkodik, nem kellene-e naplót vezetnie.
   – Nem jelentetném meg. Csak leírnám a tényeket, tájékoztatásul Istennek.
   – Nem gondolod, hogy Isten tisztában van a tényekkel? – kérdezte Bethe.
   De igen – felelte Szilárd. – A tényeket ismeri, de nem ebben a változatban.

Teremtés a semmiből

Jim Holt TED előadását néztem éppen, aki felírt egy képzeletbeli egyenletet: “Isten + Semmi = Valami”. A kérdés, amivel kapcsolatban ez az egyenlet megfogalmazódott, a legalapvetőbb kérdés, amit valaha gondolkodó ember feltehetett magának: “Miért van inkább valami, mint semmi?” A végső kérdés, amivel kapcsolatban lehetnek gondolataink, de amit megválaszolni sohasem fogunk.

Ám, ahogy ezen töprengtem, hirtelen megvilágosodtam: hiszen a Semmi, az Semmi, abban nemcsak hogy anyag és energia nincsen, de nincsen információ, nincsenek törvények, nincsenek számok, nincsen matematika, abban nincsen meg a lehetősége sem annak, hogy abból bármi, ami a semmitől különböző, valaha is létrejöhessen.

És hogy még érdekesebb legyen, a Semmi nem bír még a létezés tulajdonságával sem, ez a kérdés tehát nem jó: “Miért van inkább Valami, mint Semmi?” Létezni csak a valami tud, a Semmi nem! A kérdés így helyes: “Miért van bármi?”, vagy “Miért van valami egyáltalán?”. Még a feltételezés is hamis, hogy “A Semmi van.” A Semmi eredendően nem létezik, nem is létezhet. A Semmivel kapcsolatban pozitív állítást nem fogalmazhatunk meg, mert bármilyen ilyen jellegű állítás, a Semmit, mint létezőt kezelné, a Semmi pedig nem létezik. Tovább is mehetünk ezen gondolatmenet mentén: a Semmivel kapcsolatban semmilyen állítást sem fogalmazhatunk meg, még ezt az állítást sem, amit pedig most kénytelen voltam leírni.

A Semmiről egyetlen módon beszélhetünk, úgy, hogy ha hallgatunk.

Mivel a Semmiről nem szólhatunk, csak a Valami állhat a vizsgálódásaink középpontjában, ugyanis arról tehetünk pozitív és negatív állításokat is: “Valami létezik.”, “Nem létezik olyan, hogy Valami.” Ez utóbbi mondattal majdnem megmutattuk, hogy hogyan lehet a Semmiről mégis valahogy megfogalmazni egy állítást, ez azonban szintén nem korrekt kijelentés, hiszen az olyan Valami, ami nem létezik, az valójában Semmi! Így ismét a Semmiről állítottunk valamit, ezt pedig nem tehetjük, amint azt az előbb megállapítottuk.

Ezek után, ha már beláttuk, hogy a Semmi nem létezik, egyenletünk a következő alakot ölti: “Isten = Valami”. A Teremtés tehát nem a Semmiből kiindulva történt, Isten saját magából alkotta meg a világunkat. Nem is értem, hogyan vetődhetett fel egyáltalán a semmiből való teremtés ötlete, hiszen még a Biblia is világosan fogalmaz: “Kezdetben teremté Isten az eget és a földet.” Szó sincs itt semmiből való teremtésről, inkább szétválasztás, megformázás az, ami lezajlott: a káoszt formálta a Teremtő információ bevitelével renddé, e rend első képviselői voltak az ég és a föld. A Teremtő mindig is birtokában volt az információnak, másképpen nevezve a Logosz, az Ige, mindig is vele volt (János evangéliuma is világosan fogalmaz ezzel kapcsolatban). Ezért volt lehetséges a szóval való teremtés: “Legyen világosság.” Ez, az információ kivetítése, rákényszerítése a káoszra. Ez maga a Teremtés.

Roberto Nickson fotója a Pexels oldaláról

Sok ember számára a fenti magyarázat nem elfogadható, van, aki nevetségesnek, elavultnak, bárgyúnak nevezi a Teremtés, vagy az Intelligens Tervezés ideáját. Ők az ateisták, akik egyelőre nem tudtak előállni egy mindenki számára elfogadható magyarázattal, mégis önteltek és magabiztosak, amikor a semmiből való keletkezésről nyilatkoznak. Lássuk világosan, sem a Teremtés ideája, sem a semmiből való spontán keletkezés elmélete nem tudományos magyarázat, egyik sem erősebb és nem gyengébb a másiknál. A tudományos módszer ismert elemekből, feltevésekkel, bizonyításokkal állításokat vezet le, amiket kísérletileg lehet ellenőrizni, és jobb esetben olyan jóslatokkal is előáll, amiket később újabb mérések igazolhatnak. A Teremtést, vagy a semmiből való keletkezést nem lehet kísérletileg ellenőrizni, és kiinduló feltevéseink sincsenek, legalábbis olyan feltevéseink, amiket mindenki elfogadhatna. Nincs tehát miből kiindulnunk, és nem tudunk ellenőrizni sem, ezért nem nevezem én tudománynak sem a Teremtés tanítását, sem pedig a modern fizika semmiből való keletkezés elméletét.

Mind a vallásos, mind pedig az ateista része az emberiségnek, jobban tenné, ha elfogadná ezt, és nem próbálnák meg látszólag tudományos területre vinni azt a vitát, amely természeténél fogva nem kezelhető tudományos módszerekkel. Látnunk kell, hogy mindannyian ugyanabban a világban élünk, és az eredet magyarázatát illetően mindannyian ugyanabban a csónakban evezünk, ugyanazokkal a nehézségekkel kell szembenéznünk. Itt az erő, vagy akár az erőszak, a türelmetlenség, az értetlenség a másik táborral szemben, a tekintélyelvűség, az ortodoxia sehová sem vezet. Sajnos az itt felsorolt vétségeket elkövetik mind a buzgó vallásos, mind pedig a buzgó ateista gondolkodók is, a másik iránti bizalmatlanságban és értetlenségben élen járunk mindannyian.

Mi marad akkor nekünk? A tiszta gondolkodás, de ez nem bizonyító erejű. Tudnunk kell, hogy a világ keletkezésével kapcsolatban csak különböző valószínűségű, különböző mértékben elfogadható elméleteket állíthatunk elő, de ezek általános elfogadása mindig is a hit alapján történhet. Az Intelligens Tervezésbe vetett hit ugyanolyan hit, mint az ateisták hite a semmiből való keletkezésben. Hit és hit között pedig észérvekkel nem dönthetünk.

Van azonban egy nagyon érdekes kérdés, amelyről a hívők és az ateisták egyaránt gondolkodhatnak, vitázhatnak is egymással, és aminek még lehetséges is mindenki számára elfogadható eredménye. Ez a kérdés pedig arról szól, hogy mi a Matematika jellege és szerepe a világ keletkezésében és működésében. Szándékosan írtam nagy kezdőbetűvel, tulajdonnévként, mert most nem, mint egy tudományterület, hanem mint egy önállóan, mindentől függetlenül létező platóni idea kerül be ebbe a kérdéskörbe.

Amikor arról gondolkodunk, hogy a világ keletkezése/teremtése előtt volt-e valami létező, akkor anyagi természetű valamikre gondolunk. A hívők természetesen ebbe nem értik bele Isten létét, őt öröktől valónak gondolják. Egyelőre nem tudunk mit kezdeni az idővel sem, el tudunk képzelni idővel együtt keletkező világot is, de az sem vezet semmilyen ellentmondásra, ha elfogadjuk, hogy az idő létezhetett az Univerzum kezdete előtt is. Hogy a jelen pillanatig eltelhetett-e végtelen idő, az már egy külön tárgyalást érdemelne, de az mindenképpen elképzelhető, hogy az idő az Univerzum létrejötte előtt is létezhetett, még ha nem is nyúlik vissza végtelen módon a múltba.

Isten és az idő tehát állhat független létezőként az Univerzum többi alkotóelemétől. De mi van vajon a Matematikával? Létezhet-e Univerzumtól független Matematika?

Amikor a tudósok Multiverzumról, világegyetemek végtelen soráról beszélnek, olyan világokról, amikben mások a törvények, más az anyag, más az élet is, sohasem említik a Matematikát. Sohasem olvastam, vagy hallottam még olyasmiről, hogy a Multiverzum egyes világaiban más lenne a Matematika. Miért? Mert könnyen el tudunk képzelni sokdimenziós világokat, amiben a gravitáció törvénye más, vagy amiben egészen más számú és tulajdonságú kölcsönhatás van, még teljesen üres világokat is elfogadhatónak tarthatunk, egyvalamit azonban még nem próbáltunk meg: más Matematikát elképzelni. Úgy tűnik, minden, amit a Matematikában az ember “felfedez”, valamiképpen már a világunk része volt korábban is, és nem egy, korábban teljesen haszontalannak tűnő matematikai eszközről derült ki később, hogy az elméleti fizika kiválóan tudja használni a saját céljaira. Még a nem-euklideszi geometria is része a világunknak, legalábbis a világunkban létező Matematikának. Úgy néz ki tehát, ahogy nem tudunk eddig nem látott színt elképzelni, ugyanúgy nem vagyunk képesek a miénktől eltérő Matematikát kitalálni. Nem vagyunk mások, mint a Matematika végtelen tájain bolyongó felfedezők.

Katerina Holmes fotója a Pexels oldaláról

És ami még meglepőbb: minden nehézség nélkül el tudjuk képzelni a Matematikát anyagi világ nélkül is! Erre persze mondhatnánk: de hát, ha senki sincs, akinek a fejében “élhetne” a Matematika, akkor hogyan létezhetne valójában? Az az igazság, hogy elég, ha az ember idealista, és máris el tudja képzelni a minden anyagi létezőtől független Matematikát.

És máris megkaptuk a világ összetevőit: Isten (Információ, Logosz, Ige), Idő, Tudat, Anyag (tömeg, hosszúság, töltés, …?), és Matematika. Ebből négy már a most ismert Univerzum előtt létezhetett, a keletkezés tehát tulajdonképpen “csak” az Anyagot érinti.

Hogy miért képes a Matematika megállni minden egyéb nélkül a saját lábán, annak belátásához elég, ha megnézzük a számelmélet megalapozását az üres halmazból kiindulva. Az üres halmaz egy eléggé érdekes “valami”. Egyszerre van is, meg nincs is. Egyszerre létezik, és nem létezik. Ráadásul olyan potenciál rejtőzik benne, amiből előjönnek a természetes számok, azokból pedig előjön a teljes Matematika.

Ha valóban a Semmiből való keletkezésről akarunk beszélni, akkor nincs jobb példa erre, mint a Matematika. Az üres halmazból születik, és végtelen mind az elemeit, mind pedig az állításait tekintve, kimeríthetetlen, és saját eszközével, a logikával sem lehet behatárolni, megszökik minden, a megértésére irányuló erőfeszítés elől. Időtlen és végtelen, mindig lesznek benne igazolhatatlan igaz állítások, és sohasem fogjuk tudni bizonyítani, hogy ellentmondásmentes.

Ha valami igazán közel lehet egymáshoz, az Isten és a Matematika.

Mondhatnánk, hogy mindaz, amiről eddig szó volt, teljesen felesleges, sőt értelmetlen. Én másképpen gondolom, én mindezt filozófiának nevezem, ami gyönyörködtet és szórakoztat, néha közelebb visz a megvilágosodáshoz, és annyiban mindenképpen érdekes, hogy az ember olyasmiket ír le, amiket éppen a leírás pillanatában gondol, ily módon ez a tevékenység teljesen analóg a semmiből való teremtéssel. Mindaz, amit éppen most a Teremtésről írok, maga is Teremtés. Olyan, mint Escher egymást rajzoló két keze, ahogy létrehozzák egymást a Semmiből. És ettől az ember megborzong egy kicsit. Hát ezért jó ilyesmiket írni.

De hogy valami konkrét érveléssel fejezzük be: az ateista tudósok között manapság a legnépszerűbb keletkezés elméletről is szeretnék röviden szót ejteni. Ők ezt a semmiből való keletkezés teóriájaként adják elő, majd elővezetik a kvantumvákuumot és a határozatlansági relációt, a nullponti energiát és a virtuális részecskéket, és képesek a továbbiakban is következetesen a semmiből való keletkezésről beszélni, persze anélkül, hogy látnák, valójában nem a semmiből indultak ki, és anélkül, hogy bármilyen ellenőrizhető bizonyítékot szolgáltatnának (láttuk, ilyen nem is létezhet, de erről az ateisták mélyen hallgatnak). Ez a semmi tehát a következő összetevőkből áll: idő, vákuum (ami nem üres), fizikai törvények (határozatlansági reláció), matematika (ez szükséges a fizikához), és csoda. Ez ahhoz kell, hogy akkora virtuális buborék pattanjon elő a vákuumból, ami nem tűnik el nyomban, hanem inflálódni kezd, és létrehozza a ma ismert Világegyetemet. Nem a semmiből, ezt nem győzöm eléggé hangsúlyozni!

Akár a semmiből valók vagyunk, akár nem, mindenesetre itt élünk ebben a világban, képesek vagyunk gondolkodni még olyan elvont fogalmakon is, mint a Semmi vagy a Valami.

A világ ma is több lett valamivel, információ formálódott szavakból, gondolatok, amelyek mind hozzájárulnak a komplexitás növekedéséhez.

Ki tudja, talán mi sem vagyunk mások, mint a Valami eszközei, amivel “előrajzoljuk” a világot a Semmiből…

Nyíregyháza, 2018. június 11 – 2018. július 1.

Miért nem lettem fizikus?

Bár nem fizikusként dolgozom, hanem számítástechnikával foglalkozom, amióta csak elvégeztem az egyetemet, mégis, ha most kellene választanom, hogy milyen szakra jelentkezzek, most is ugyanúgy fizikusnak mennék, mint akkoriban, amikor elvégeztem a középiskolát. A fizikát mindig is minden tudományok legalapvetőbbikének tartottam, és amióta először találkoztam az Idő című könyvben a relativitás-elmélet furcsa világával, és amióta elolvastam Tompkins úr kalandjait, azóta érdekelnek ezek a misztikus területek, a kvantumelmélet és a relativitás.

Sokszor elgondolkodtam már azon, hogy ha ennyire érdekel a fizika, akkor miért nem fizikusként dolgozom, de csak most értem el életemnek abba a szakaszába, hogy ezeket a gondolatokat írásban is rögzítsem, hogy a magam számára is összefoglaljam, amit ezzel kapcsolatban tudok.

Azért mentem fizikus szakra, mert azt hittem, minden kérdésemre választ kapok majd ott. Sok mindent megtudtam, megtanultam sok hasznos és még több teljesen haszontalan dolgot, és amikor öt év után végleg elhagytam az egyetemet, sokkal több kérdésem volt, mint annak előtte. Néhány korábbi kérdésemre ugyan kaptam választ, de sokkal-sokkal több aktuális kérdés vetődött fel bennem az egyetemi évek alatt, mint ahány kérdéssel odaérkeztem.

Hogy csalódott vagyok-e? Persze. Hogy megbántam-e, hogy ott tanultam? Dehogy! Már említettem, most is a fizikát választanám. Nem az egyetem, nem az oktatók, és nem is a fizika az oka annak, hogy a világ alapkérdéseit most sem értem.

Egy gyönyörű mesterséges villám

Azt viszont nem tagadhatom, hogy felfedeztem a fizika tudományának világában némi dogmatikus szemléletmódot, és ez nyilván az egyetemi oktatók munkáján is észrevehető volt. Hiányoltam a nyílt, őszinte szembenézést a problémákkal, nem egyszer éreztem úgy, hogy a fontos problémákat egyszerűen a szőnyeg alá söprik. Időm persze nem volt rá, hogy komolyabban elmélyedjek egy-egy számomra gyanús kérdés közelebbi vizsgálatában, hiszen így is örültem, hogy egyáltalán le tudtam vizsgázni a tudomány által elfogadott anyagból, sem tehetségem, sem energiám nem volt arra, hogy a saját elméleteimmel álljak elő egy-egy vizsgán vagy szigorlaton. És ezt nyilván nem is díjazták volna a vizsgáztatóim.

Így a legfontosabb szempont volt, hogy lediplomázzak, ez az elhelyezkedés záloga volt már akkoriban is. Nem tagadhatom, hogy a tanulás és a vizsgák nagyon sok energiát kivettek belőlem, az önbizalmam erősen megkopott, az egészségemmel sem volt minden rendben, így nem szívesen mentem volna más városba dolgozni, nagyon nagy szükségem volt az otthon nyugodt, szeretetteljes légkörére, így elhelyezkedésem során a legfontosabb szempont az volt, hogy a szülővárosomban vállaljak munkát. És mivel ott nem tudtam fizikusként elhelyezkedni, így lettem rendszerprogramozó egy TPA-1148 számítógép mellett.

Annak persze, hogy a számítástechnika mellett kötöttem ki, akkor már jó másfél éves előzménye volt. Amikor ugyanis a diplomamunkámhoz kellett témát keresnem, az elektronika tanárom ajánlott egy érdekes problémát: volt a fiókjában egy IM 6100-as processzor köré épített panel “számítógép”, amivel nem tudott mit kezdeni, és azt a feladatot kaptam tőle, hogy nézzem meg, mire lehetne használni ezt a kis masinát. Lehetne vajon vele mérési és vezérlési feladatokat megoldani, mondjuk egy neutrongenerátor mellett?

Érdekes feladat volt. Életemben akkor láttam először valami olyat, amit programozni lehetett. A mai világban persze nevetségesnek tűnhet egy eszköz, aminek még rendes háza sem volt, egyetlen nyomtatott áramköri lapon volt minden, egy led-sor volt a kijelzője, egy fólia-billentyűzet mátrix volt a beviteli eszköz, op-kódok voltak az egyes fóliákon és 0-tól 7-ig a számok, ezzel oktális számrendszerben lehetett a számértékeket bevinni. Mindössze 4K memóriája volt ennek a csöppségnek, de az is kimeríthetetlennek tűnt, elsősorban azért, mert a programokat kézzel kellett beírni, egyesével minden egyes gépi kódot és számot beütve kellett a memóriát végrehajtható kóddal és adatokkal megtölteni.

Hogyan is történt a programozás? Megrajzoltam a folyamatábrát, megírtam assemblyben a programot, majd az utasítások mellé odaírtam azok oktális kódjait. Megadtam az első címet, ahová kódot kellett tölteni, és egyesével, sorban beírtam a rekeszekbe a kódot és az adatokat. Utána az első címtől kezdve elindítottam a programot. Ha valami rosszul sült el, kezdhettem az egészet elölről.

Hogy mégis miért volt ez varázslatos? Hát azért mert működött. Csak kitaláltam valamit, programot írtam rá, beírtam a memóriába, és az a program azt csinálta, amire én utasítottam. Soha nem éreztem még annyira az alkotás örömét, mint akkoriban. És ez rendkívül addiktív valami. Ha az ember megérzi, milyen is valamit teremteni, a semmiből előhúzni valamit, ami addig nem létezett, nehezen válik meg ettől a hatalomtól. Amikor az UART-on keresztül – ami egy bővítőkártya volt, amit a panelen lévő egyik csatlakozósorba lehetett illeszteni – összekötöttem egy öreg géptávírót a számítógéppel, és először tudtam szöveget printelni, és betűket és számokat bevinni a géptávíró klaviatúrájával, akkor már tudtam, hogy egy életre elvarázsolt és magához kötött a számítástechnika. Aztán amikor megoldottam, hog a gépbe bevitt programokat lyukszalagra tudtam átvinni, és a géptávíró lyukszalag olvasójával a korábban szalagra lyukasztott programot be is tudtam olvastatni a gép memóriájába, akkor már tényleg mindenhatónak éreztem magam. Onnantól kezdve minden programom lyukszalagon, befőttesgumival összeszorítva, a fiókomban tárolhatóvá vált, nem kellett többé a programokat kézzel begépelnem. Akkor már tudtam, mi az a “backup”, a biztonsági mentés. Minden lyukszalagra írt programból ugyanis kénytelen voltam több példányt tárolni, mikor ugyanis a használt szalag elszakadt, vagy a szalagtovábbító lukak kinyúltak, csak másolatot készítettem a biztonsági mentésről, és nem veszett el a munkám. Ha mondjuk egy ötvensoros programkódot kézzel, utasításonként kell begépelni, az ember bizony hamar megtanulja értékelni a külső tárolás lehetőségének és a biztonsági mentéseknek a fontosságát.

De ami az egészben a lényeg, először csináltam olyasvalamit, amihez tehetséget éreztem, és amely a legközvetlenebb sikerélményeket hozta nekem, és a teremtés, az alkotás mágikus képességével ruházott fel.

Ott volt tehát a fizika, amiben a kísérleti fizikát leszámítva nem voltam igazán tehetséges, elsősorban amiatt, mert a matematikához nem volt akkora érzékem, mint kellett volna. És fizikát matematika nélkül művelni nem lehet. Hogy a matematikával hadilábon állok, az mindjárt a legelső vizsgámon, egy algebra vizsgán kiderült. Én meg voltam győződve róla, hogy jól sikerült a vizsgám, ennek ellenére csak közepes jegyet érdemeltem ki. Onnantól tudtam, hogy nem lesz soha belőlem jó elméleti fizikus. A méréseket és a kísérleteket viszont nagyon szerettem, ha fizikusként akartam volna elhelyezkedni, csak a kísérleti fizika jöhetett volna szóba. Bár azért be kell vallanom, sikerült olyan áramkört készítenem elektronika gyakorlaton, amiről az oktatóm sem tudta megállapítani, hogy miért nem működik.

Vizuálisan gondolkodó ember vagyok, talán ezért megy mind a mai napig nehezen a szimbólumokkal való manipulációra épülő matematika, ennek köszönhetően az elméleti fizika, és ezért szerettem a látványosabb, kézzelfoghatóbb, vizuálisan is megragadható kísérleteket. És persze ezért áll hozzám közel a számítástechnika, hiszen itt azonnali a visszacsatolás, azonnal látható, hogy igazam van-e vagy sem, ha a program jól működik, akkor jól dolgoztam. És egy program működésének eredménye legtöbbször azonnal megítélhető, ráadásul egy program általában vizuális visszajelzést ad a belső állapotairól, így ez is pont megfelel a vizuális típusú gondolkodásnak, ami éppen az erősségeim közé tartozik.

Minden amellett szólt tehát, hogy számítógépekkel kell foglalkoznom, ha olyan munkát akarok végezni, amiben örömöt lelek, és amiből még a megélhetésem is biztosítani tudom.

Hát ezért programozok nemcsak a munkahelyemen, de gyakorlatilag minden szabadidőmet a számítástechnikával történő ilyen-olyan foglalatoskodás teszi ki, ez néha kicsit már kényszeresnek is tűnhet, de az alkotás és teremtés örömét mind a mai napig megtalálom ebben a szakmában. Talán csak a zenélés és az írás hasonlítható a programozáshoz, hiszen mindhárom aktív alkotó tevékenység, korábban nem létező entitásokat hozva létre a nemlétből.

Viszont nem tagadom, ha néha-néha visszamegyek az egyetemre, és megérzem a tudomány szellemét a falak között, a szívem bizony belesajdul a gondolatba, hogy azt a vágyamat, hogy fizikus legyek, végül is nem valósítottam meg. De nemcsak a számítástechnika varázslatos világa volt az, ami miatt végül is nem lettem fizikus. Egyrészt Magyarországon akkoriban “valódi” fizikusként tényleg nehéz volt elhelyezkedni, az egyetemek és a kutatóintézetek csak a valóban kiemelkedő tehetségek számára voltak elérhetők. Másrészt az egyetemen rengeteg olyan élményem volt, ami kétségeket ébresztett bennem afelől, hogy vajon azok, akik fizikával foglalkoznak, jól csinálják-e ezt a tudományt, és nem ment-e el a fizika a kóklerség és a szemfényvesztés irányába. Ez az érzés mind a mai napig bennem van, sőt azóta csak egyre erősödött. Úgy érzem ezekből a kétségekből táplálkozva itt az ideje, hogy néhány dolognak utánajárjak, ezzel talán enyhítve valamelyest a bennem lévő hiányérzetet és talán azt is bizonyítani tudom majd elsősorban magamnak, hogy úgy is lehetek fizikus, hogy nem fizikusként dolgozom, és nem ebből élek. A függetlenségem ezen a területen talán még előny is lehet ebben az esetben.

Mi az, ami a mai napig zavar a fizikában? Az első, amivel a leggyakrabban szembesültem, az a kerekítések, elhanyagolások ügye. Amikor egy bonyolult egyenletet oldottunk meg, rendszeresen úgy tettünk, hogy az egyenletek magasabb rendű tagjait (persze a negatív kitevőjűeket) elhagytuk a levezetés során. Volt hogy már a másodrendű tagokat is elhagytuk, de volt, hogy csak ennél magasabb rendű tagok maradtak el. Persze ennek van logikus magyarázata, ezek a tagok ugyanis olyan kis mennyiségekkel járulnak hozzá az eredményhez, hogy tényleg azt hihetjük, nem sokat zavarnak a végső eredmény kialakításában. Azonban a levezetések során sohasem bizonyítottuk, hogy ez tényleg így van. Én szerettem volna olyan levezetést is látni, amikor nem hanyagolunk el semmit, és mégis kijön az eredmény, ami a kísérletekkel megfelelően egyezik.

Volt egyszer egy hatos integrál, amit vákuumtechnika órán “egyengettünk” jó két előadás során, megszámlálhatatlan elhanyagolást téve, majd a végén kaptunk egy gyönyörű eredményt, és rendkívül örültünk, hogy amit kaptunk az ilyen szép, remek, kerek eredmény. Persze, gondoltam magamban, ezen nincs mit csodálkozni, nyilván kerek az eredmény, ha mindent, ami egy kicsit is bezavart volna, elhagytunk a számítások közben. Rajtam kívül ez persze senkit sem zavart, ami már akkor elgondolkodtatott egy kicsit. Hiszen azok az apró tagok mégis csak ott vannak, ha nagyon kicsivel is, de hozzájárulnak az eredményhez – gondoltam. Ugyanakkor lehet, hogy kísérletekben ezek az apró eltérések úgysem lennének mérhetőek, tehát lehet, hogy mégis jó ez a megközelítés. De valahogy nyugodtabb lettem volna, ha valóban bebizonyítjuk, hogy ez a helyzet, vagy esetleg megmutatjuk, hogy a természet hogyan tünteti el ezeket a kis értékeket, például a kvantumosság segítségével. Végül úgy éreztem, hogy ez a módszer engem rendkívüli módon zavar, és semmi érzékem sem volt ahhoz, hogy egy levezetés során mikor melyik tagot kell elhagynunk. Úgy tűnt, mindig annyit hagyunk el, amennyi ahhoz kell, hogy kijöjjön a várt eredmény.

Aztán ott voltak az infinitezimális mennyiségek, a dt-vel való osztás. Ahányszor csak ezt tettük egy levezetés során, az előadók mindig megjegyezték, hogy “most a matematikusok forduljanak el”. Ez humorosnak tűnt, de én nem értettem, hogy akkor most ez szabályos, vagy sem. Néhány oktató részletesebb magyarázatot is adott, mondván, hogyha szabatosan csinálnánk a dolgot, akkor is ezt az eredményt kapnánk, de sohasem vizsgáltuk, hogy az, amit teszünk, tényleg megfelelő-e matematikailag is, és nemcsak holmi varázslatos trükk. Így tényleg azt kezdtem érezni, hogy a fizikában a cél szentesíti az eszközt: csak az a fontos, hogy szép eredményt kapjunk, ami egyezik a kísérleti eredményekkel és a hipotéziseinket is megerősíti, és nem annyira lényeges, hogy hogyan jutunk el egy ilyen eredményhez. Ez persze lehet, hogy csak az én maximalizmusomnak köszönhető, de mindegy, engem zavart akkor is, és zavar most is.

A Schrödinger egyenlet. Csodálatos, szép, az ember tényleg úgy érzi, ez már művészet. Csakhogy amikor három előadáson keresztül tárgyaljuk a hidrogénatomot, felmerül az emberben, miért ennyire bonyolult ez, hogyan jöhet elő egy ilyen szép egyenletből ilyen bonyolultság. És mikor végre megkapjuk, hogy az energiaszintek kvantáltak, és ki is számítjuk az egyes lépcsők értékeit, már-már örülni kezdünk. De ekkor jön az arculcsapás: a hidrogénatomon (egy proton és egy elektron) kívül, minden egyes más esetben a Schrödinger egyenletet nemhogy három előadás alatt nem tudjuk megoldani, de egyáltalán nincsen rá megoldás.

Ott van hát egy gyönyörű egyenlet, egy szép elmélet, egy kínkeserves számolás, és egy rettenetes csalódás: mindez sok hűhó volt a semmiért, a helyzet ugyanaz, mint a többtest-probléma esetében a newtoni gravitáció-elméletben, nem adható rá analitikus megoldás. Hoppá. Az a matematika, ami mindenhatónak tűnik, mégsem az, a világ még sokkal bonyolultabb, mint azt az egyetemre kerülésemkor gondoltam.

Sőt a helyzet, még sokkal rosszabb. Amikor harmincas éveim táján először találkoztam a Gödel-tétellel, egyszerűen felfoghatatlannak tartottam, hogy öt egyetemi év alatt egyszer sem említették meg ezt a tételt, nemcsak hogy a tételről nem kaptam semmilyen információt, de még Gödel nevét sem hallottam egyetlen-egyszer sem. Pedig akkoriban a Gödel-tétel már több, mint harminc éves volt, lett volna rá idő, hogy bekerüljön az egyetemi matematika és fizika tantervekbe. Ha korábban hallok a tételről, nem lepett vona meg annyira, hogy a matematika nem mindenható, és bizony vannak esetek, amikor tehetetlen.

De maradjunk a fizikánál, hiszen még nem tettem le róla, hogy érdemben foglalkozzam vele, és ha már a munkám nem lehet ez, hát amatőr, hobby fizikusként esetleg még vihetem valamire.

Hiszen a rejtélyek és a kételyek számolatlanul sorakoznak, így ez írás végén álljon egy rövid lista azokról a területekről, elméletekről, teóriákról, állításokról melyek igazságával kapcsolatban erős kételyeim vannak, és amely problémákkal, amennyiben időm és tehetségem lesz rá, szeretnék olyan módon foglalkozni, hogy abból megfogalmazható, leírható és publikálható állítások lehessenek, persze olyanok, amelyek igazságtartalmáról én magam már meggyőződtem. David Hilbert a múlt század elején összeállított egy listát a matematika akkori aktuálisan megoldandó problémáiról, következzen hát most az én listám

1. Speciális relativitás-elmélet, különösen a hossz-kontrakció és az ikerparadoxon. Az előbbinek nem ismerek kísérleti bizonyítékát, az utóbbinak még nem láttam valódi feloldását.

2. Általános relativitás-elmélet, görbült tér. Hogyan lehet megkülönböztetni azt, ha egy görbült térben halad egy fénysugár egyenesen, vagy egy sima térben halad görbe pályán.

3. Gravitáció és gyorsulás ekvivalencia. Nyilvánvalóan megkülönböztethető a kettő.

4. Súlyos tömeg és tehetetlen tömeg. Ha a tömeg nő a sebességgel, nő-e a gravitáló tömeg is vele együtt? Lehet-e gyorsítással fekete lyukat létrehozni?

5. Abszolút nyugvó vonatkoztatási rendszer. Kijelölhető ilyen rendszer, és a háttérsugárzás éppen egy ilyen természetes globális vonatkoztatási rendszert ad, a fizika mégsem ismeri el a létét.

6. A kvantummechanika sokvilág elmélete. Annyira elképesztő és abszurd, elképzelni sem tudom, hogy magukat fizikusnak tekintő kutatók hogyan vehetik ezt egy pillanatig is komolyan.

7. A kvantummechanika Bohr-féle értelmezése. A tudat szerepe a hullámfüggvény összeomlásában, szintén abszurd elképzelés.

8. Időutazás. Nagyon sokan írnak róla mostanában, kevesen értik igazán, hogy miről is beszélnek, még kevesebben ismerik fel, hogy ez egy új idődimenzió bevezetése nélkül nem értelmes, még a felvetése sem.

9. Az entrópia és az idő irányának összefüggése. Nagyon elterjedt meggyőződés, pedig semmi alapja nincsen.

10. Ősrobbanás. Valóban elegendő bizonyíték van rá?

11. A tér tágulása. Hogyan különböztethető meg a tér tágulása a benne lévő anyag mozgásától? Az egyik sebességnek nincs korlátja, a másiknak van. Holott mindkét esetben mozgásról van szó. A tér valóban csak nagy léptékben tágul? Mi erre a bizonyíték?

12. A gravitáció problémái: Pioneer anomália, sötét anyag, sötét energia. Vajon szükségünk van-e erre a két sötét dologra, vagy be kellene inkább ismerni, hogy a gravitáció elmélete hibás?

13. Többtest kölcsönhatás. Sehol sem találkoztam még annak a leírásával, hogy ez determinisztikus-e vagy sem. Annyit tudunk, hogy a kettőnél több test gravitációs kölcsönhatását leíró egyenletrendszer analitikusan nem oldható meg, csak numerikusan, számítógéppel, közelítően. De vajon a makroszkopikus világ is indeterminált éppúgy, ahogy a kvantummechanika világa?

14. A négydimenziós (Minkowski) téridő: vajon attól, hogy összeillesztjük a három tér-tengelyt az idő tengellyel, és azonos skálázást használunk a tengelyeken, tényleg egy új entitást kapunk? Hiszen semmi sem változik, a térben minden irányban változó sebességgel haladhatunk, az időben viszont csak előre van út. És persze még az is kérdés, létezik-e az idő?

15. És végül, bár ez nem fizika, de köze van a fizikához, és nyilvánvalóan ez is egy hibás elmélet, ez pedig az evolúciós teória

Elég impozáns program egy embernek, és még lehet, hogy ki is hagytam néhány problémát, ha közben eszembe jutnak, majd kiegészítem a listát, ami így egy darabig még lehet, hogy nőni fog, mielőtt elkezdene fogyni. De hát alapvetően optimista vagyok, és ha a matematikához nincs is valami nagy tehetségem, a problémák meglátásában és listába gyűjtésében azt hiszem elég jó vagyok.

Nyíregyháza, 2012. október 6.